Fysik

Är gravitation verkligen en kraft?

publicerad 3 veckor sedan av
Elliot Hansson

Bland de mest kända och dessutom de första ekvationerna man lär dig under gymnasiefysiken är Newtons andra rörelselag, F=ma, vilket kan uttryckas “kraft motsvarar massan multiplicerat med accelerationen av ett objekt”. Ekvationen kan tolkas som att accelerationen av ett objekt är beroende på två variabler: objektets massa och kraften som verkar på objektet. 

Med Newtons andra rörelselag kan vi bland annat uttrycka kraften som Jordens gravitation utövar på ett objekt, i och med att Jordens acceleration, gravitationen, i princip är en konstant. Medan gravitation väldigt väl kan beskrivas med hjälp av Newtons lagar, tar den endast hänsyn till de effekter som vi observerar när gravitation verkar på andra objekt; men enligt den generella relativitetsteorin som publicerades 1915 av Albert Einstein är gravitation egentligen inte ens en kraft. 

Den generella relativitetesteorin använde sig bland annat av en modell som kombinerade rum och tid till en fyradimensionell matematisk modell: rumtid. Denna modell kan bland annat beskriva hur massiva objekt påverkar andra objekt men också hur fenomen såsom expansionen av universum är möjliga i och med att universum expanderar snabbare än ljusets hastighet.

Istället för att gravitation verkar som en kraft som attraherar objekt runtomkring, menade Einstein att massiva objekt kröker rymdkontinumet och att detta påverkar andra objekt trots att de inte ändrar riktning i den tredimensionella världen. Följande ekvation används i flera beräkningar med rumtid och är bland annat grunden till hur gravitation uppstår som ett resultat av att massiva objekt kröker rumtiden (Einsteins fältekvationer).

{\displaystyle R_{\mu \nu }-{\tfrac {1}{2}}Rg_{\mu \nu }+\Lambda g_{\mu \nu }=\kappa T_{\mu \nu }.}

Fun fact: När vi talar om att universum expanderar snabbare än ljusets hastighet menar vi inte att objekt accelererar från varandra med en hastighet snabbare än ljusets hastighet. Snarare menar vi att rumtid, alltså rumtid kontinumeet, kröks med en hastighet som är snabbare än ljusets hastighet och bidrar således till att distansen mellan objekt ökar med en hastighet snabbare än ljusets hastighet.

För att förstå det här lättare behöver vi förstå konceptet om inertialsystem, som är en sorts referensram. Enligt Einsteins relativitetsteori vore det oriktigt att påstå att ett objekt befinner sig i absolut rörelse eller absolut vila. Allt är relativt; du kan mycket väl färdas med en bil i 100 km/h, men samtidigt färdas Jorden runt vårt solsystem i strax över hundra tusen kilometers i timmen – de som befinner sig i vardera referensram skulle alltså inte kunna ena sig om vem som befinner sig i absolut rörelse eller absolut vila. När ett objekt färdas i en konstant hastighet och inte påverkas av någon kraft, befinner sig objektet i ett inertialsystem där Newtons första lag gäller; alla inertialsystem är ekvivalenta och mekanikens lagar gäller i samtliga.

Föreställ dig nu att du befinner dig i en rymdfarkost som börjar accelerera från att ha befunnit sig i ett inertialsystem i rymden och att du sedan släpper ett objekt från en höjd inuti farkosten. Du kommer mycket riktigt känna en kraft uppåt och att du accelererar uppåt och rymdfarkosten kommer inte längre befinna sig i ett inertialsystem. Du kommer också observera att objektet du släppte kommer mycket väl röra sig i motsatta håll från accelerationen, medan det fortfarande befinner sig i ett inertialsystem, som om att en kraft verkar på objektet. Objektet kommer också förbli i ett inertialsystem ända tills det ögonblick som den träffar marken, då det fortfarande möter kriterierna för ett inertialsystem. Detta leder dig förmodligen till slutsatsen att objektet inte faktiskt accelerarar nedåt i rymdfarkosten, men att rymdfarkosten accelerar uppåt mot objektet. Vidare kan du också anta att rymdfarkosten accelerar med precis samma acceleration som vi mäter på Jorden, alltså 9.81m/s2 – de effekter som du skulle observera skulle vara identiska med de som du uppskattar på Jorden.

Alltså är inte gravitation en kraft som accelerar objekt nedåt, utan istället kan man säga att marken accelerar uppåt vilket gör att objekt som befinner sig i ett inertialsystem närmar sig marken och sätter så småningom objektet i ett accelerarande icke-inertialt referenssystem vid instansen som den träffar marken. Föreställ dig också det här: skulle du till exempel befinna dig i ett rum utan några fönster, som accelerar uppåt med en hastighet på 9.81m/s2, skulle du inte kunna bedömma huruvida du befinner dig på Jorden, eller på en rymdfarkost som accelerar med 9.81m/s2. I båda instanser skulle du observera att ett objekt som du släpper i rummet skulle accelerera mot golvet, medan objektet, i sitt inertialsystem, skulle bedömma det som att golvet accelerarar mot objektet.

Vidare kan vi då konstatera att gravitation har som effekt att du accelerar uppåt då du inte befinner dig i ett inertialsystem, du påverkas bland annat av kraften som marken utövar på dig då den accelererar uppåt. Oavsett om du läser det här medan du sitter in din bekväma gamingstol, ligger i sängen, eller kanske till och med sitter på bussen, så accelerar du uppåt med en hastighet på 9.81m/s2. Den kanske första frågan som folk ställer när de inser detta är “men om allt accelerar uppåt, varför blir inte expanderar inte Jorden?”. Vi vet mycket väl att acceleration oftast definieras som en ändring av hastighet, men egentligen är det helt enkelt någon kraft som motverkar att ett objekt förblir i ett inertialsystem. Ett exempel är centripetalkraften som verkar på ett objekt, till exempel när du snurrar dina nycklar runt fingret med dess nyckelband; centripetalkraften verkar innåt mot ditt finger, och är den kraft som hindrar nycklarna från att brytas loss från sin cirkulära bana och färda rakt frammåt i ett inertialsystem (om vi nu antar att detta sker i rymden utan påverkan av andra krafter, då det på Jorden inte finns några inertialsystem då krafter påverkar alla objekt). Alltså behöver en acceleration inte nödvändigtvis betyda en förflyttning, utan endast något som hindrar ett objekt från att befinna sig i ett inertialsystem.

Alltså, med utgångspunkt att allt befinner sig i ett inertialsystem om ingen kraft verkar på objektet, kan vi då konstatera att du, och alla andra objekt på Jorden, skulle då färdas i en rak riktning genom rum. Men då både rum och tid kombineras till en fyradimensionell modell, och eftersom massiva objekt kröker rum och tid, kommer din färdriktning påverkas av dessa massiva objekts rubbningar på rum och tid, trots att du egentligen färdas i en rak riktning och du tar således den kortaste vägen – en geodesik, och vi kan därmed konstatera att gravitation inte är en kraft då det helt enkelt kröker rumtid. Gravitation “attraherar” inte objekt utan “böjer” deras räta färdriktning.

Källor som användes i den här artikeln

Space.com; Einstein’s Theory of General Relativity; 2017; https://www.space.com/17661-theory-general-relativity.html, 2020-11-09.

Science News; Einstein’s genius changed science’s perception of gravity; https://www.sciencenews.org/article/einsteins-genius-changed-sciences-perception-gravity,